编者按:BEVITOR伟德即将迎来百年华诞，为此我们计划编撰《BEVITOR伟德院志》，设置“忆往——我与河大数学缘”栏目，旨在总结学院近百年来的办学经验，挖掘校友们记忆中留存的各种精彩故事和美好瞬间。期待各位校友能够用文字呈现您对母校最深刻的记忆，记录传道授业的师长，叙写相互砥砺的学友，回忆课堂内外的美好瞬间，介绍您在这里的成长经验，分享您人生事业的收获，为学院的百年华诞增添浓墨重彩的一笔，更为后学者以深深地启迪。我们热切期待您的积极参与，不吝赐稿！相关稿件我们先将以微信公众号形式推出，然后在院志专栏择优刊出！来稿请发至hdsxxy2019@163.com信箱。

我学数学

——王守中

看到“忆往——我与河大数学缘”栏目中同学们写的回忆文章，感觉很有意义、很受教益，并且受到鼓舞总想自己也写点什么。前面几位校友对当年的老师、同学、求学过程中的生活趣事写了不少，史料丰富、妙趣横生。我的大学四年生活很平淡，写不出像他们那样精彩的内容，所以就把我学习数学专业前前后后的感受写一写，看是否会与同学中的一二人产生共鸣。

一、我学数学

我学数学，有点偶然。当年填报高考志愿时，我没有填写一个数学专业，但当我接到录取通知书的时候，上面写的是我被录取到了河南师范大学（1984年“河南师范大学”恢复为原来的名字“BEVITOR伟德APP官网”）数学教育专业。或许是因为我的高考数学成绩比其它门课程分数高一些的缘故，而我又同意志愿调剂，所以当时不知道是哪位高招录取的老师把我录到了数学系。假如我其它门课程分数稍微高一些，或者当时录取的时候是另外一个专业没有录满，也可能我就被调剂到其它专业了。所以我学数学纯属偶然。

我当时非常不愿意到河南师范大学来上学，一是不想上师范类学校，二是不想学数学专业。在初中阶段我比较喜欢语文、外语、历史课，不喜欢数学。进入高中，第一学年结束后班级要分文理科，我内心很想报文科班，可最终还是报了理科班。现在想想，之所以选择理科，或许是我受到了那时流行的“学好数理化，走遍天下都不怕”这句话的影响。那个年代教育界强调学生要“通过阶级斗争、工作实践和接近工农群众”来学习。看那个时候的课本：

图一 七十年代的小学语文课本封面

图二 七十年代的小学数学课本例题

我1979年考入高中，当时正值“拨乱反正”的年代。人们对持续多年的政治运动、批斗会、喊口号等早已厌烦，再加上社会建设到处都需要专业技术人才，所以当时就流行开了那么一句话，我也就放弃自己的爱好随大流报了理科。现在的孩子真幸运，赶上了这样一个美好的时代，无忧无虑、随心所欲地成长。不过每当高考过后，总有家长焦虑：让孩子报啥专业好呢？如果你要说“让孩子自己选择报啥专业”，家长总是说：孩子不知道报啥专业。我想，一个学生，小学6年、中学6年，专心致志地接受了12年的教育，十八九岁开始进入成年人行列，如果还不了解社会发展和社会需求，不了解自己，读大学不知道选什么专业，这样不正常，应该是我们的教育中某些方面缺失了；如果孩子知道自己想学什么、该学什么而不能自主，仍然在跟风、随大流，那就是一个社会问题了。

二、数学课程学习

数学课程学习，需要花费比其它专业更多的时间和精力。“江湖”上流传这么一副图：

图三 常见头疼类型

看来在别人眼中，我们数学专业的学生，属于整个脑袋全天都处于疼的状态的那一类人，不过我们未必认可。就拿我自己来说，通过大学四年系统、深入的数学专业课程学习，从开始时的不喜欢、慢慢转变为喜欢上了数学课。

前些时，永强学弟的文章中将数学学科归为代数、几何、分析三大类。当年这三大类课程的学习让我受益匪浅。代数学我们学习了《高等代数》和《近世代数》，初步掌握了数、数量、关系，也初步接触了群、环、域、模、线性空间等各种抽象化结构。通过代数课程的学习，我们不仅掌握了离散关系，而且认识到连续性和不连续性是辩证统一的，掌握了代数学简单但科学的重要思想和方法；几何学我们学习了《解析几何》、《微分几何》、《高等几何》、《点集拓扑》。通过几何课程对“形”的科学的学习，我们学会了以视觉思维为主导，锻炼和提高自己的观察能力、空间想象能力和洞察力；《数学分析》我们学习了四个学期、整整两年。除了《数学分析》，我们还学习了《常微分方程》、《偏微分方程》、《实变函数论》、《复变函数论》。通过学习分析课程，我知道了原来仅为少数数学家所掌握、只能相当艰难地处理一些个别问题的微分与积分方法，经牛顿、莱布尼茨等人的发展形成新的学科——微积分学后，打开了把它广泛应用于科学技术领域的大门，以至于微积分的出现被认为是人类文明史上划时代的事件之一。现代科学中，还有多少个专业不学习微积分的呢？我们还学习了《泛函分析》、《概率论与数理统计》、《计算方法》、《算法语言》、《模糊数学》、《应用数学》等。

多位同学已经对我们求学期间各门课程的任课老师进行了记述，老师们个个都很敬业，他们不仅注重对学生的“教”，而且注重对学生的“育”，甚至有些老师的谆谆教诲至今言犹在耳。所以后来我做老师、每每站在讲台上时，从来不允许自己信马由缰、随堂任意发挥：你知道哪句话会影响学生一生呢？

另外，通过老师们在课堂上的讲解和课下自己的阅读，我还了解了一些著名数学大家的学术贡献和他们的有趣故事，比如：被称为“全人类的数学老师”的欧拉，他的柯尼斯堡七桥问题研究，我们天天使用却未必都清楚是他发明的那些数学符号： π 、i、e、sin和cos、tg、△x、Σ、f(x)等，还有他的被称为最美丽的数学公式、世界上最伟大的数学公式、“上帝公式”的欧拉公式、欧拉恒等式等，让我看到了一个在数学领域功勋卓著的天才；黎曼几何、黎曼曲面、黎曼积分，以及难倒了无数最伟大数学家的黎曼猜想，使得黎曼的名字如雷贯耳；那个“最不会考试”、天生残疾、47岁才找到工作，但是发表过约200篇纯数学和应用数学重要著作和论文、训练了整整一代卓越的法国数学家的埃尔米特；还有才华横溢、成就非凡、英年早逝的伽罗瓦。他在去世前几个小时匆匆忙忙写出来的东西，让世世代代的数学家忙活了好几百年。有一次我们一班举行研讨会，我在会上介绍的就是伽罗瓦。因为是我进入大学后第一次在讨论会上发言，所以事先查找了大量的资料，还看了一本关于伽罗瓦的书。但我记得讲完后似乎效果一般，或许是因为我口笨舌拙，没有把伽罗瓦讲好吧。

数学的奇特、美妙，让人能从中找到许多乐趣，受到不少感悟。我们作为数学专业的学生，身在此山中、天天与其耳鬓厮磨，真的慢慢就会觉得她“态浓意远淑切真，肌理细腻骨肉匀”，越来越认为她可爱。

对比一下百年来我们BEVITOR伟德APP官网数学系在不同时期开设过的课程：

图四 一九四一年级BEVITOR伟德APP官网数理学系学生成绩表

图五 20世纪八十年代一位学霸的成绩表（p1）

图六 20世纪八十年代一位学霸的成绩表（p2）

这位学霸，我们的学兄，目前已经在国际数学界具有了相当的地位。

图七 二0一四年级数学与应用数学专业学生成绩表

可以看出，百年来我们的核心课程没有变化。要是让一百年前的教师登上今天的讲台，给学生上课应该没有太大问题。教室里变化最大的是增加了电脑和投影仪，技术的加入，使得教学过程变得更加复杂，但有多少老师重视了这个复杂性的增加呢？今年疫情期间师生无法返校，不得不通过网络进行远程教学。如此突然的变化，使得相当一部分教师在没有掌握网络教学规律和方法的情况下，不得不“触网授课”，效果很不理想。我采访了一些学生，他们说一些老师的网上教学甚至不如“网红直播”更吸引人。面对二十一世纪一代新青年这样地地道道的“网络土著”，是否真正从根本上重视了教学中技术的运用，收到的效果将会有极大的差别。

三、学数学的人

学数学的人，会在连续多年的专业训练中培养出什么样的品格？我认为学数学的人“坚毅、严谨、认真、顾大局”的特点还是比较明显的。坚毅：一道题攻几个小时，没有点毅力行不行？天天这样训练，想不养成坚毅的习惯都不可能。同样，咬定青山不放松，碰了南墙才转身，也是我们干事业时具有的品性；严谨：在我们眼里，0是0，1是1。我们不会把0说成1，也不允许把1说成0，更没有本事把1说成10；认真：同样一句话，可以这样表述，也可以那样表述，最多就是老师喜欢或者不喜欢的问题。但是一个数学公式，写错一个字母，就可能谬之千里，哪里是老师喜欢不喜欢的问题，而是要打屁股的问题。你说我们不认真行吗？顾大局：变量发生变化，会引起结果的变化。条件、变量、过程，结果，工作中不也是这些因素吗？我们不会在工作中一味地进行“偏导”、“偏微分”，我们一般会既考虑“有理数”，也考虑“无理数”，既考虑“正数”，也考虑“负数”，我们是被训练出来自然而然顾全大局的人。

总有人说学数学的人木讷、笨拙、不善机巧。我觉得说我们木讷、笨拙可能是他们仅仅看到了我们的外表，不了解我们“讷于言而敏于行”的内在。“机巧”是双刃剑，是高手玩的东西。我们学数学的人都是普通人，还是修炼普通人的功力吧。乔布斯帮主有句话“Stay hungry, stay foolish”非常适合用来宽慰自己。

图八 我们寝室1981年入学第一个月合影

图九 我们寝室三十年后再聚首

上面两张照片是我们寝室相隔三十年的两张合影，每个人的位置保持不变，神态有没有变化不好说，心态肯定有变化：当年的“波涛汹涌”正在变得越来越“清风朗月”。

四、为什么学数学

为什么学习数学？因为时代呼唤更多优秀的数学人才。

网上有一段对数学作用描述的话非常到位：数学是一切科学的得力助手和工具，任何一门科学的发展若离开了数学，就不能准确地刻画客观事物变化的状态，更不能从已知推出未知，因而也就削弱了科学预见的可能性和精确度。如果没有数学对其它科学的渗透，也就不能使人类的认识真正上升为理性。数学是统一一切科学与技术的纽带，它过去、现在和将来都将对其他学科产生有力而深远的影响。随着科学技术的进步，这种相互影响更加明显。一切科学技术都与数学密不可分，利用数学思维理解问题将对人类的思想领域产生巨大的影响。

的确，数学不仅仅深深地影响技术、工程、经济等领域，也会对思想领域产生巨大影响。我们日常碰到的那些连基本的数学思维都很差的人，真让人难受。

企业行为是社会需求、社会发展的直接反馈。近两年很多企业界大佬不约而同地瞄上了数学。任正非在最近接受媒体采访时27次提及了数学，并且他还说：华为5G标准源于土耳其Arikan教授的一篇数学论文；华为终端每三个月换一代，主要是数学家的贡献。马化腾捐助设立了为期十年的“未来科学大奖”中的“数学与计算机科学奖”，奖金为每年100万美元。阿里巴巴拿出100万元的奖金举办全球数学竞赛。为什么企业界越来越重视数学了呢？原因很简单：产业发展遇到了瓶颈，亟需更多基础理论支撑。人工智能、生物医药、航空航天、海洋工程、先进制造、新材料新能源，网络安全、金融等等，都迫切需要数学家的跨学科援助，“用物理方法来解决问题已趋近饱和，要重视数学方法的突起。”然而，我们国家数学并不强，比如丘成桐就说过：“相对于欧美的数学水平，中国数学界没有辉煌过。”还需要大批有为的数学青年勇敢地迎接挑战，攻坚克难，站在科学技术的尖端，为国家做贡献。

要是有人问我：如果再考大学会选报什么专业？答：数学。

推荐一本书：

图十 吴军畅销著作之一《数学之美》

作者简介：王守中，男，1965年11月生，河南省辉县市人，民建会员，1985年7月本科毕业于BEVITOR伟德APP官网数学系数学专业，  管理学博士，副教授。曾先后在学校教务处、信息化管理办公室工作，现任学校档案馆馆长。