编者按:BEVITOR伟德即将迎来百年华诞，为此我们计划编撰《BEVITOR伟德院志》，设置“忆往——我与河大数学缘”栏目，旨在总结学院近百年来的办学经验，挖掘校友们记忆中留存的各种精彩故事和美好瞬间。期待各位校友能够用文字呈现您对母校最深刻的记忆，记录传道授业的师长，叙写相互砥砺的学友，回忆课堂内外的美好瞬间，介绍您在这里的成长经验，分享您人生事业的收获，为学院的百年华诞增添浓墨重彩的一笔，更为后学者以深深地启迪。我们热切期待您的积极参与，不吝赐稿！相关稿件我们先将以微信公众号形式推出，然后在院志专栏择优刊出！来稿请发至hdsxxy2019@163.com信箱。

人生的转折

——我的大学生活

——宋清芳

1978年10月下旬，我怀着激动和喜悦的心情，走进了开封师范学院，进入数学系学习。

这是恢复高考制度的第二年。自从 1966年6月开展文化大革命以来，大学连续7年没有招生，1972年到1976年也只招收了少量的工农兵学员。1977年，国家正式恢复高考制度，大学里才有了大量的学生。好多年不讲课的大学老师们，早就盼望着大学生的到来，以便他们可以重登讲坛，为国家培养人才用心尽力；同学们更是朝思暮想，期盼着上大学。今天能够作为天之骄子踏入校园，多年梦想一朝成真，怎能不心潮澎湃、激动万分呢！

1966年6月初，正当全国的高三学子全力备战、即将踏入考场之际，文化大革命开始。高中在校的66/67/68届（简称老三届）三个年级的学生，全部停课参加文革，高校暂停招生。1968年10月以后，老三届的同学们响应党的号召，到农村去，到山区去，到边疆去，接受贫下中农的再教育。原来户口在城市的青年学生到农村去的，称为“下乡知青”；原来户口在农村的青年学生回家乡务农的，称为“回乡知青”。我是信阳高中1967届高中毕业生，老家是河南省西平县农村的，我就是一个回乡知青。我家属于浅山区，经济条件落后，家境贫寒，祖辈务农，上大学一直是我们家庭的愿望，更是我的梦想。当时考不成大学，只能回到农村，作为一名生产队社员，参加锄地、施肥、割麦、打场等农业劳动。从1968年10月回乡，到1978年10月来上大学的十年劳动过程中，我学会了农业生产的基本技术，掌握了种庄稼、养家畜的很多要领。十年，我从一个20来岁朝气蓬勃的青年学生，变成了一个年过三十，已经结婚生子的中年农民，高中时期那种上大学、接受高等教育的美好憧憬，早已被繁重的体力劳动和艰苦的农村生活冲刷得荡然无存，即便是想到县城里当个普通工人的初级愿望也不可能实现。如今，在自己31岁之际，能够有幸离开偏远的农村，来到位于八朝古都开封古香古色的开封师院，成为当时人人羡慕的大学生，不能不说是我人生的重大转折，并深深打上了时代的烙印。

开封师院数学系1978级共招生200多人，人数上仅次于中文系，共分五个小班，我被分在了四班。我们班41人，其中女生8人，男生33人。同学之间年龄差别很大，最小的只有16岁，是应届高中毕业生；最大的已32岁，是66届高中毕业生。“老三届”高中毕业生年龄都在30岁左右，属于大龄大学生，这样的学生在我们四班有11人，占约27%，其他班乃至全校的情况也基本如此。因此，在大学校园里就出现了以前从未有过的奇特现象：父子一起上大学、师生同班听课、夫妻一块大学读书等。在这里，我讲一个当时引起过大家注意的现象：78级学生入校后，学生食堂里没有就餐用的桌椅，大家排队打了饭菜后，就蹲在饭厅内外的空地上，三五成群围拢在一起吃饭。每堆里要么全是男生，要么全是女生，几乎没有男女混在一起吃饭的。但大家发现，有两个人比较特殊，一男一女总是凑在一起吃饭。大家议论纷纷，说他们有恋爱之嫌，后来才弄明白，原来这俩人是夫妻关系！还有，不同地区的两个男生，一个16岁，一个31岁，被录取到同一个专业，分在同一个班、同一个宿舍，二人一起去吃饭，一起去上课，一些学校的职工不解地说：那个送学生的家长怎么不走了？

还有一些趣闻，如某系领导与几个教师代表，到刚入校的大学生宿舍去看望新生。在某宿舍看到一位大龄学生说：“你是送学生的家长吧？”那学生不好意思地说：“不，我是学生！”到了另一宿舍，看到一位学生的家长说：“欢迎你来师院上大学！”家长当即纠正：“不，我是来送学生的家长!”使得场面有些尴尬。

在这里需要说明两个问题：一是年龄只有16岁的孩子怎么能上大学？当时小学学制五年，初中、高中学制均为二年，如果7岁上小学的话，高中毕业正好16岁。后来在大学工作期间，我还认识了两位上大学时年龄都只有15岁的小姑娘，那是因为她们上小学早，成绩又好，一个叫潘瑞皎（平顶山人），一个叫孔维燕（山东曲阜人），后来她们相继考上了硕士、博士，都有很好的发展前景。

另一个问题是：结了婚的允许上大学吗？在1977年之前是不允许的！77年恢复高考制度后，为了给因文革而未参加过高考的学生们一个机会，当年和第二年允许“老三届”那些已结婚生子的大龄毕业生报考。这样又出现了新的问题：报考人数太多，录取率会很低。当时聚集了十年的高中毕业生，大家都非常珍惜这个来之不易的升学机会，形成了“千军万马争过独木桥”的壮观景象！据有关资料统计，1977年12月全国参加高考人员共570万人，录取27.3万人（包括中专、大专、本科，下同），录取率4.74%；1978年参加高考者610万人，录取40.2万人，录取率6.6%，其中本科生不到2%。在被录取的学生中，不少是结过婚的。数学系78级同学中，结过婚的约占35%。他们当中有的是二、三个孩子的爸爸，或是二、三个孩子的妈妈。例如：我们四班班长、来自商丘的王宗义和来自驻马店的吴书理等都是三个孩子的爸爸，而来自南阳的王玉芹则是三个孩子的妈妈！我也有两个孩子，大的7岁，已经上小学一年级了。这些30来岁的人，上学之前不仅是当地工农业生产的骨干力量，也是各自家庭的顶梁柱。就家庭而言，他们上有老下有小，肩负着一家人的生活，现在让他们把一家老小丢在原籍，自己出来上大学，真是困难重重，很不容易。幸好当年上大学不交学费和住宿费，而且国家还对师范生每人每月发给一定数量的生活费，解决了同学们的燃眉之急。而少数几个带薪上学的，经济情况就更好了，让其他同学羡慕不已。

开封师院是一所美丽的大学，它古香古色又具有现代化气息。校园占地面积800多亩，雄伟的大礼堂坐北朝南，位于校园的正中央。大礼堂的左前方是东一至十斋，右前方是西一、二斋，正前方有六号楼、七号楼、小礼堂等，这些建筑现在都是全国重点文物保护单位。数学系办公楼在大礼堂的西边偏南，分上下两层，里面除了办公室、教研室外，还有教室、图书室、阅览室等。办公楼的北边，有个能容纳160多人的大阶梯教室，紧挨着阶梯教室的西侧，还有两个较小的教室。东、西两个日字院坐落在数学系办公楼的东北部，数学系77级、78级学生及部分老师就住在这两个院子内。大约在1979年前后，学校为建新的图书馆大楼，将两个日字院全部拆除，数学系78级学生经两次辗转，最终住进了位于系办公楼南边的学生第四公寓楼，直至毕业。

四年的本科学习阶段，我们开设的课程主要是数学专业课，另外还有英语、物理、中国革命史、政治经济学、教育学、心理学、体育等课程。数学专业课有：数学分析、高等代数、解析几何、微分几何、高等几何、近世代数、常微分方程、偏微分方程、实变函数、泛函分析、复变函数、概率论与数理统计、拓扑学、模糊数学、计算机基础等。

数学分析是数学专业的基础课，要学习四个学期，老师和学生都很重视这门课。78级一、二两个班合在一起称一大班，用小教室上课，由刘光耀、胡雁军等老师讲授，三、四、五三个班合在一起称二大班，在数学系阶梯教室上课，由徐根固、毕遂成等老师讲授。很久没有登讲台的老师们，现在有了用武之地，心劲很高。他们备课充分，讲解清晰，声音洪亮，板书工整，一展大学教师的风采，获得了学生们的一致好评！听大学老师讲课，接受高等教育，是人生的一种享受，更是我长期埋藏在心底的愿望。从上高中开始，就期盼着将来有机会能上大学！在回乡务农的前几年，心里仍然隐藏着上大学的梦想，这种梦想压抑久了，就产生了一个心结：不能上大学，让我看看大学老师也好！有一天，当听说有郑州大学的老师到我们公社，给正在下乡支农的该校工农兵学员讲课的消息时，我放下手中的锄头，找个理由向生产队长请了半天假，怀着激动的心情，步行4公里山路，匆匆赶到公社所在地去见大学老师。由于信息不畅，最终也没能打听到他们上课的地点，白跑一趟不说，还耽误了半天农活，少挣了4个工分！这件事当年我不能对别人讲，因为大家会认为做这种事的人，不是个傻瓜，就是个“大学迷”，会被人耻笑的！现在，大学老师就在眼前，正在给我们讲课！听着老师们的讲课，学习着高等文化知识，我心里就如“久旱逢甘露”般甜蜜，得到了人生的极大满足。十二年了，从高中课堂里走出来又走进大学课堂，整整经历了十二年！谁能想到人到中年还能上大学？这也算是梦想成真了啊！我珍惜这来之不易的学习机会，认真听，用心记，在学习专业知识的同时，也注意学习老师们的讲课艺术，品味他们的讲课风格，观赏他们的板书形式，汲取他们的教学经验。但是，要想学好数学分析等课程，对我这样一个十年不读书、天天忙农活的中年农民来说，谈何容易！

我是68届高中毕业生，高中只读了两年，高三的课程没有学过，受“读书无用论”的影响，高一、高二的课本在回乡前已经烧掉。十二年后，高一、高二的知识几乎忘完，高三数学基本不会，以这样的基础学习高等数学，难度很大。数学分析中的语言、极限连续的概念、用外国人名命名的定理、众多的微分积分公式等，常常使我头昏脑涨。十多年不用，脑子好像生了锈一样开动不起来，记不住这些抽象的概念、定理、公式。我只好起早贪黑，加班加点，珍惜每一分钟时间，努力学习。数学系的同学们学习都很努力，特别是经历了十年艰苦磨炼后，又有机会来上大学，大家更是惜时如金。我们每天上课记笔记、下课做练习，早上读英语、晚上预复习，总觉得时间不够用，往往周日也不休息。许多同学晚上在教室里，一直学习到熄灯才恋恋不舍地摸黑离开教室。除了教材，还要看相应的参考书，图书馆里的数学书籍经常被同学们争先恐后地借阅。我班带工资上学的颜有祥同学，买到一本与数学分析配套的《吉米多维奇习题集》，将书中习题从头到尾做了个遍。数学书运用符号多，抽象难懂，一个定理的证明，一个公式的推导，都需要反复思考、细细琢磨才能弄懂。往往一个晚上看不了几页书，做不出几道题，几天做不出一道题也属正常。一旦看懂一个定理或者做出一道难题，就像在海边沙滩上漫步，偶尔捡到一个精美的贝壳一样兴奋！这就是苦中有乐吧！

高等代数是大一两个学期开设的课程，由赵鸿勋、常呈才两位老师给我们二大班讲授。赵老师当时担任数学系副主任、副教授，虽然七十多岁了，但精神矍铄，面态慈祥，讲课严肃认真，板书一丝不苟，给我们留下深刻的印象。常老师是一位中年老师，他讲课详细、熟练，对同学们亲切热情，受到大家的欢迎。

赵老师在上课时给我们讲了代数学里的一个基本问题：一元五次及以上的方程有没有求根公式？这个问题曾困扰数学家300多年。我们知道，一元二次方程有求根公式，一元三次、一元四次方程后来有人也给出了求根公式，其中一元四次方程的求根公式是由16世纪意大利数学家塔塔利亚等人给出的。之后有不少人相继研究一元五次方程的求根公式，甚至有人付出终生努力，仍然没能找到。后来，意大利数学家鲁菲尼等人给出证明：一元五次及以上方程不能用根式求解，即不存在求根公式，从而解决了这个曾困扰数学家300多年的问题。这样，赵老师运用提出问题、解决问题的教学方法，引起同学们对数学的学习兴趣，增强对数学问题的探讨欲，减弱学习数学枯燥无味的感觉。

这种教学方法不少老师都在运用。我注意到，老师们除了研究教材、设计板书、提炼教学内容和课堂语言、控制教学时间等方面做得很到位、很出色外，还不断运用启发式、设问式等教学方法，以引起学生们的兴趣，提高学习效果。又比如，在实变函数论教学中，徐兴辰老师提出：有理数和无理数都有无穷多个，这两种无穷有没有区别？从而引出对无穷的一种分类：可数无穷与不可数无穷，使大家增强了对实变函数这门课的学习兴趣。

还有，李廷杰老师在讲高等几何时提出了这样一个问题：平面上过直线外一点有几条直线和已知直线平行？大家毫不犹豫地回答：有且只有一条。李老师给我们讲，有且只有一条是公元前三世纪古希腊数学家欧几里得的几何学（简称为欧氏几何学）里面的第五公理。欧氏几何学是建立在五个公理之上的严谨学科，有着广泛的应用。19世纪中期，黎曼、罗巴切夫斯基等人先后修改第五公理为：没有一条直线、有无穷多条直线与已知直线平行，分别形成同样严谨的黎曼几何学和罗氏几何学，这在相对论中有重要的应用，从而使同学们产生对非欧几何的兴趣以及对公理化体系的认识。

另一门建立在公理化体系之上的学科是概率论与数理统计。它包含三个公理，俗称概率三公理，因而它也是一门非常严谨的学科，有着广泛的应用。凡是学习过的人都知道这门课难度大，学好教好都不容易。这门课由樊家琨老师讲授，常忠、杨金钟老师辅导。樊老师治学严谨，讲课声音洪亮，不拿讲稿，不带教材，课讲得漂亮，板书写得整齐，且字写得又快又好，不知道他是如何练成的，同学们都喜欢上他的课。

最抽象的课是近世代数和点集拓扑。讲授近世代数的是辛未老师，他是全系公认的讲课最好的老师之一，系里多次组织教职工观摩他的课。听他讲课，同学们都全神贯注，没人说话，更没人开小差。他讲课不看讲稿教材，语速中等，娓娓道来，语言简练，逻辑性强，章节之间衔接紧密，内容层次逐渐展开，能把抽象的知识讲得引人入胜，体现出当时数学系教师较高的教学水平！

教我们点集拓扑的是张友铭老师。张老师曾教过我们微分几何，是唯一一个教过我们两门课的老师。他讲课不慌不忙，讲解清晰，语言精练，字体工整，态度和蔼，平易近人，受到同学们的欢迎。

函数逼近论是选修课，由田继善老师讲授。田老师对学生严格要求又和蔼可亲，总是鼓励同学们努力上进，勇于攀登和探索。由于他有较强的业务能力和工作能力，后来相继担任了数学系主任、BEVITOR伟德APP官网副校长。

给我们上过课的还有高志芬、孙荣光、王复兴、马国强、张克礼、刘光明、苏玉泉等老师。他们都是新中国成立后培养出来的优秀人才，工作勤奋努力，兢兢业业，具有较高的思想觉悟和较强的教学能力。他们的教学风格、教学方法、声音语调以及板书字体都给我们留下了深刻的印象！令我们至今难忘的还有：陈顺卿副主任、史维常书记、杨漪人副书记、苗宗桐老师、刘亚星老师、吴迎繁老师、景克通老师等等，他们为我们四年的学习、生活付出了辛勤的努力，做了大量的工作，使我们能够顺利完成学业，走向工作岗位！

从1978年10月入校，至今已近四十二年了，当时入校报到、上课学习的情景仍历历在目，记忆尤新！那是我人生中最有意义的日子。我永远不忘我的大学老师、同学以及大学生活！在庆祝BEVITOR伟德建院一百周年之际，我代表数学系78级的同学们，祝愿母校BEVITOR伟德APP官网及BEVITOR伟德日趋辉煌，越办越好！

作者简介：宋清芳，男，汉族，1947年6月出生，河南西平县人，1978年9月考入开封师院数学系，1982年7月毕业留数学系任教，1992年5月调财金系，副教授职称，2008年BEVITOR伟德APP官网经济学院退休。