报告题目:有限EI范畴上的层范畴与群表示
主 讲 人:徐斐
单 位:汕头大学
时 间:5月20日19:00
腾 讯 ID:920 725 588
摘 要:
在有限群论、群表示论和同伦论中,常见轨道范畴等各类有限EI范畴。给定有限EI范畴C以及系数环R,范畴C上的R-模预层(即R-表示或函子)是研究的关键,构成了R-模预层范畴(也叫函子范畴或RC-模范畴)。通过考虑C上的Grothendieck拓扑,我们得以考虑预层范畴的各种局部化(即R-模层范畴)。对于有限EI范畴上几种常见的拓扑,我们明确刻画相应的R-模层范畴,探讨其在群表示中的应用。例如,我们证明(在稠密拓扑下)C上的R-模层范畴等价于RG-模范畴,而G为C中内蕴的某个有限群。上述工作实际上是拓扑斯(topos)理论的应用,与系数无关,只依赖层化计算。
简 介:
徐斐,汕头大学数学系教授、博士生导师,2006年博士毕业于明尼苏达大学数学系,研究领域为表示和上同调理论,研究课题涉及范畴,群及相关代数的表示与上同调、Hochschild上同调等领域,成果发表在Adv. Math.,Math. Zeit.,J. Algebra等期刊。